在单位被同事打，这是一个比较严重的问题，需要你冷静、有序地处理。以下是一些具体的建议，希望能帮助你妥善应对这种情况：

一、立即报警并确保自身安全

1. 第一时间报警：拨打110，详细告知警察事发地点、时间、打人者的特征以及事件大致经过。警方的出警记录和询问笔录是后续处理案件的重要证据。
2. 确保自身安全：在报警后，尽量远离打人者，避免进一步的冲突和伤害。

二、就医治疗并保留相关证据

1. 及时就医：尽快前往医院进行全面检查和治疗，详细向医生陈述受伤原因和经过，确保病历记录完整准确。
2. 保留证据：妥善保管所有与受伤相关的证据，包括但不限于病历、诊断证明、检查报告、医疗费票据、受伤部位的照片等。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。

三、申请伤情鉴定

在伤势稳定后，依法向公安部门提出验伤申请。伤情鉴定结果将直接影响案件的性质和处理方式。根据《人体损伤程度鉴定标准》，伤情可分为轻伤、重伤等，不同的伤情将对应不同的法律后果。

四、根据伤情鉴定结果采取法律措施

1. 构成轻伤或重伤：打人者可能涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任。此时，你可以提起刑事附带民事诉讼，要求打人者赔偿经济损失。
2. 构成轻微伤：打人者可能面临治安处罚。你可以直接向法院起诉，要求人身损害赔偿。

五、寻求单位帮助

将被打情况及时报告给公司管理部门，如人力资源部门或安全管理部门。要求单位按照公司规章制度对打人者进行处罚，并协助处理后续事宜。单位有保障员工工作场所安全的责任和义务，应当给予你必要的支持和帮助。

六、咨询专业律师

在整个处理过程中，你可以随时咨询专业律师，了解自身权益、维权途径以及相关法律法规的具体应用。律师能够提供针对性的法律建议和指导，帮助你更有效地维护自身权益。

七、关注心理健康

被同事殴打不仅会对身体造成伤害，还可能对心理产生负面影响。因此，你需要关注自己的心理健康，及时与家人、朋友倾诉，寻求他们的支持和安慰。若心理问题较为严重，可以寻求专业心理咨询师或心理医生的帮助。

综上所述，在单位被同事打后，你应立即报警、就医治疗并保留证据、申请伤情鉴定、根据伤情鉴定结果采取法律措施、寻求单位帮助、咨询专业律师以及关注心理健康。每一步都至关重要，务必谨慎处理以确保最终获得公正的结果。