基本账户下是否可以开子账户，取决于具体的银行规定和账户类型。以下是对此问题的详细分析：

1. 银行规定差异：不同的银行对于基本账户下是否允许开设子账户有各自的规定。一些银行可能提供此类服务，允许客户在基本账户下设立子账户，以便于资金的分类管理或特定用途的存储。然而，也有一些银行可能不提供此功能，或者对子账户的开设有一定的限制条件。

2. 账户类型影响：基本账户的类型也可能影响是否可以开设子账户。例如，某些类型的基本账户（如企业基本账户）可能更倾向于允许开设子账户，以便于企业内部的财务管理。而个人基本账户则可能较少提供此类功能。

3. 法律法规考虑：在开设子账户时，还需考虑相关的法律法规。例如，某些国家或地区可能对银行账户的开设和使用有特定的规定，包括子账户的设立。因此，在决定开设子账户前，应咨询当地银行并了解相关的法律法规要求。

综上所述，基本账户下是否可以开子账户并没有一个统一的答案，而是取决于具体的银行规定、账户类型以及法律法规的要求。如果您有此类需求，建议直接咨询您所开户的银行，以获取最准确和最新的信息。