前夫可以买前妻的房子并申请按揭贷款。但这一过程需要满足一系列具体条件和遵循相关法律程序。以下是对此问题的详细解答：
一、贷款资格
前夫需要符合银行等金融机构的贷款要求。这通常包括：
- 有稳定的收入来源，以证明其具备还款能力。
- 良好的信用记录，这是银行评估贷款风险的重要依据。
- 可能需要支付一定比例的首付款，具体比例根据银行政策和房屋价值而定。
即使双方曾经是夫妻关系，银行的贷款审批流程也不会因此受到必然影响。但银行可能会对此类交易进行更严格的审查，以防止虚假交易或套取银行贷款等违法违规行为。
二、房屋产权
房屋产权的清晰性是交易能否顺利进行的关键因素。需要确保：
- 前妻是房屋的唯一合法所有人，且愿意出售该房产给前夫。
- 如果房屋存在其他共有人或产权纠纷，必须先解决这些问题才能进行交易。
三、交易流程与法律程序
- 签订买卖合同：双方需要就房屋买卖达成明确的一致意见，并签订正式的买卖合同。合同中应详细约定房屋的价格、付款方式（包括按揭贷款的安排）、交付时间等关键条款。
- 办理按揭贷款：前夫需向银行等金融机构提出贷款申请，并提交相关资料，如身份证明、收入证明、购房合同等。银行会对其还款能力、信用状况等进行评估。若评估通过，会与前夫签订贷款合同，约定贷款金额、期限、利率等内容。
- 办理房屋过户手续：在贷款审批通过后，双方需前往房地产交易中心办理房屋过户手续。这一步骤需要缴纳相关税费，并遵循当地房地产交易的相关规定。
- 贷款资金发放：在房屋过户手续完成后，银行会将贷款资金发放至指定账户，用于支付购房款给前妻。
四、注意事项
- 咨询专业人士：在整个交易过程中，建议双方咨询专业的律师或房地产经纪人，以获取更具体的指导和帮助，确保交易的合法性和有效性。
- 了解地区差异：不同地区、不同银行可能在具体流程和要求上存在一定差异，应提前了解并做好充分准备。
综上所述，前夫可以买前妻的房子并申请按揭贷款，但需要满足一系列具体条件和遵循相关法律程序。在实际操作中，应遵循正规的法律程序，并考虑咨询专业人士以确保交易的顺利和安全。