四大行的信用卡逾期后，是可以协商还本金的。但协商的成功与否会受多种因素影响，且需遵循一定的法律法规和银行政策。以下是对此问题的详细分析：

一、协商还本金的可行性

1. 法规支持：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条规定，特殊情况下，若信用卡欠款超出持卡人还款能力且持卡人仍有还款意愿，发卡银行可与持卡人协商达成个性化分期还款协议，这其中包括了可能协商只还本金的情况。

2. 银行政策：四大行（中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行）通常对于非恶意逾期、有还款意愿但暂时困难的客户，会有一定的协商还款政策，旨在帮助客户解决还款问题，降低不良资产率。

二、影响协商结果的因素

1. 逾期原因：因突发重大疾病、自然灾害、失业等不可抗力导致的逾期，并提供相关证明材料，银行通常更愿意协商。

2. 还款态度：主动与银行联系，表达还款意愿和诚意，积极配合银行工作，提供相关资料，可增加协商成功的可能性。

3. 欠款情况：欠款金额、逾期时间等也会影响协商结果。一般来说，欠款金额较大或逾期时间较长时，银行可能更愿意协商以减少损失。

三、协商还本金的具体方法

1. 主动沟通：尽快与银行取得联系，详细说明财务状况和还款困难的原因，同时提出协商还本金的意愿。

2. 提供证明材料：如收入证明、失业证明、疾病诊断书等，以证明自己确实存在还款困难。

3. 制定还款计划：根据自己的实际情况，制定合理的还款计划，如一次性还清本金或分若干期还清本金，供银行参考。

四、注意事项

1. 信用记录影响：即使成功协商还本金，之前的逾期记录仍会在个人征信报告中保留一段时间，对个人信用有一定影响。

2. 协议签订：协商达成一致后，一定要签订正式的书面协议，明确本金结清的金额、还款方式、还款期限等关键信息，以保障自己的权益。

3. 避免诈骗：要通过银行官方渠道进行协商，切勿轻信自称能帮助办理本金结清的第三方机构或个人，以免遭受诈骗。

综上所述，四大行的信用卡逾期后是可以协商还本金的，但需要根据个人情况和银行政策进行具体协商。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。