面对单位不愿意您延迟退休的情况，您可以采取以下步骤来尝试解决：

一、全面了解法律法规与政策

首先，您需要详细查阅国家及所在地区关于延迟退休的具体政策文件，明确延迟退休的条件、申请流程及相关规定，判断自己是否符合要求。同时，深入了解《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》中关于退休年龄、养老保险及员工权益的相关规定，特别是《社会保险法》第十六条，明确了参加基本养老保险的个人达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，有权按月领取基本养老金，这些都将为您后续的行动提供法律依据。

二、积极与单位沟通协商

1. 尝试非正式沟通：

   • 与您的直接上级领导或人力资源部门负责人进行友好交流。
   • 说明您希望延迟退休的原因，比如个人职业规划、经济状况或对工作岗位的热爱等。
   • 询问单位拒绝的具体理由，尝试理解单位的立场和考虑。

2. 提交正式书面申请：

   • 如果非正式沟通没有结果，您可以向单位提交一份正式的延迟退休申请。
   • 在申请中详细阐述您符合条件、申请期限及继续服务的意愿。
   • 保留发送凭证，如邮件回执、快递单号等，以确保您的申请已被单位接收。

三、依法维护权益

如果单位仍然拒绝您的申请，并且您认为单位的做法违反了法律法规或政策，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 向劳动监察部门投诉：

   • 准备相关证据材料，如身份证、劳动合同、退休政策文件等。
   • 向当地劳动监察部门提交投诉申请，请求他们调查并纠正单位的不当行为。

2. 申请劳动争议仲裁：

   • 如果投诉未能解决问题，您可以向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁。
   • 准备充分的证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以证明您的劳动关系和合法权益。
   • 仲裁委员会将依据事实和法规进行裁决，您需遵守裁决结果。

3. 提起诉讼：

   • 如果您对仲裁结果不满，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
   • 通过法律途径，由法院对争议进行最终审理和判决。

四、寻求专业法律帮助

在整个过程中，如果您感到困惑或无法自行处理，可以考虑寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务，帮助您更好地了解自己的权利和义务，以及采取有效的法律手段来维护自己的权益。

综上所述，面对单位不同意延迟退休的困境，您应综合运用法律法规、政策沟通和法律手段来维护自己的合法权益。通过全面了解、积极协商和依法维权，您有望解决退休问题，确保个人权益得到保障。