卫生院下午会办理出院。根据提供的参考信息，例如罗庄区册山卫生院的服务时间安排，办理出院的时间为上午8:30-12:00以及下午13:30-16:30（含节假日）。这一安排表明，在下午的指定时间段内，卫生院是提供办理出院服务的。

不过，也请注意，不同的卫生院可能会有不同的服务时间安排。因此，如果您需要了解特定卫生院的出院办理时间，建议直接联系该卫生院或访问其官方网站（如果有的话）以获取最准确的信息。

总的来说，根据一般情况和提供的参考信息，卫生院在下午的某些时间段内是会办理出院的。但为了确保准确性，最好还是直接咨询您所关心的卫生院。