处理工业垃圾，特别是非危险性的一般工业固体废物，确实需要遵循一定的规定和程序，其中涉及到资质的问题。以下是对您问题的详细解答：

首先，要明确的是，对于一般工业固体废物的利用和处置，现行生态环境法律法规并未设置特定的特许经营资质。这意味着，没有一项专门的“工业固体废物处理资质”是必需的。然而，这并不意味着任何单位或个人都可以随意处理这些废物。

当企业产生一般工业固体废物并希望委托他人进行运输、利用或处置时，他们需要对受托方的主体资格和技术能力进行核实。这通常涉及查看受托方的公司营业执照，以了解其经营范围是否包括相关的废物处理业务。此外，还需要查看项目环境影响评价文件、环保验收文件以及排污许可证等，以综合判断受托方是否具备处理这些废物的能力和资质。

如果受托方是一家再生资源回收公司，并且计划接收如废胶纸、过滤棉、一般污泥等一般固废（非危废），那么除了上述的资质核实外，双方还需要依法签订书面合同，并在合同中明确污染防治要求。受托方在运输、利用或处置这些废物时，必须严格遵守相关法律法规的规定和合同的约定，确保污染防治措施得到有效执行。

另外，对于某些特定类型的工业固体废物，如达到焚烧发电厂有关要求的一般工业固废，可以直接交给省内的焚烧发电厂进行处置。但在此之前，仍然需要对焚烧发电厂的资质和能力进行核实，确保其具备处理这些废物的技术和条件。

综上所述，虽然处理一般工业固体废物不需要特定的特许经营资质，但企业在选择受托方时仍需谨慎核实其资质和能力，并确保双方签订的合同符合相关法律法规的规定。同时，对于特定类型的工业固体废物，还需要根据其特性和处置要求选择合适的处置方式。