非直系亲属关系证明可以通过以下几种途径开具：

1. 档案管理单位：可以到本人或关系人的档案管理单位，通过人事档案来证明非直系亲属关系。这通常需要复印档案中的相关文件，并加盖档案管理单位的印鉴。

2. 派出所：如果关系双方在同一户籍下，可以尝试到所在地的派出所开具非直系亲属关系证明。派出所会根据户籍底档的相关记录来出具证明。但需要注意的是，派出所可能会因各种原因而不予开具，因此申请人需要做好充分的了解和准备。

3. 公证处：如果关系双方涉及法律诉讼或需要用于特定场合（如遗产继承、房产交易等），还可以考虑通过公证处进行公证，以证明非直系亲属关系。

在申请开具非直系亲属关系证明时，你需要准备以下材料：

• 申请人自己的身份证明文件，如居民身份证或户口簿等。如果申请人已注销户口，还需要提交原户籍地公安机关出具的户籍记载证明。
• 关系人的身份证明文件，如居民身份证、户口簿、护照等。
• 根据具体情况，可能还需要提供其他相关材料，如与关系人的合影照片、相关书信往来等，作为辅助证据。

确保所有提交的材料真实、完整，并遵守相关规定和要求。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为你提供专业的解答。