城市是否允许自建房，这是一个涉及多方面因素的问题，包括土地性质、城市规划、审批手续以及实际政策等。以下是对此问题的详细解答：
一、土地性质与自建房
国有土地：
- 在城市国有土地上，个人自建房屋通常受到严格限制。城市规划往往要求土地进行统一布局和开发，因此私自进行自建房是违法的。若要进行住宅建设，必须经过立项、规划许可、土地使用许可、施工许可等一系列严格的审批流程。
- 特定情况下，如危房改造，在符合相关规定并经过审批的前提下，可以进行自建房的翻建工作。
集体土地：
- 对于城中村的集体土地，符合宅基地申请条件的村民可以申请自建房，但需满足“一户一宅”等条件，并经过集体经济组织、村民委员会讨论同意，以及乡（镇）人民政府审核、县级人民政府批准。
- 除宅基地外，城市集体土地的其他用途土地上未经依法批准不允许自建房。若需用于建房，必须先经过法定程序将农用地转为建设用地，并办理相关规划和建设审批手续。
二、自建房的合法性与非法性界定
- 合法情况：自建房必须取得建设用地规划许可证、建设工程规划许可证等合法手续，并按照批准的面积、用途等进行建设。只有满足这些条件，自建房才被视为合法建筑。
- 非法情况：未经过规划审批，擅自占用土地进行建设，或建设的面积、高度等超过批准范围，均属于违法建筑。这类建筑将面临被责令拆除、罚款等处罚。
三、自建房的限制条件
- 建设用地规划：建设占用土地涉及农用地转为建设用地的，应办理农用地转用审批手续。
- 建筑层数与高度：城市自建房在建筑层数和高度上通常会受到限制，具体规定因地区而异。例如，某些地区可能规定农村建房最高不能超过3层，并建议层高在一定范围内。
- 审批手续：城镇居民自建房必须办理包括国有土地使用证、建设用地规划许可证、建设工程规划许可证、建设工程施工许可证等在内的相关手续。如房屋对外预售，还需取得商品房预售许可证。
四、实际情况与政策趋势
- 随着城市化进程的加快和城市管理的日益规范，城市自建房的空间和机会逐渐减少。城市规划对土地的使用和建筑的建设有严格的要求，个人或单位进行建设需要符合这些规定。
- 建议计划在城市自建房的居民在行动前务必咨询当地相关部门，了解具体政策和规定，确保自建房行为的合法性和合规性。
综上所述，城市自建房的合法性与否需根据具体情况判断。关键在于是否符合城市规划、是否经过相关部门审批许可，并满足各项限制条件。未经批准擅自建房是违法的，可能面临拆除、罚款等处罚。因此，在进行自建房前，务必了解并遵守相关法律法规和程序。