我国对专属经济区和大陆架行使主权权利和管辖权的行为主要包括以下几个方面：

1. 对自然资源的勘查、开发和养护：

   • 在专属经济区内，我国为勘查、开发、养护和管理海床上覆水域、海床及其底土的自然资源，以及进行其他经济性开发和勘查活动（如利用海水、海流和风力生产能等），行使主权权利。
   • 对大陆架的自然资源，包括海床和底土的矿物和其他非生物资源，以及属于定居种的生物，我国同样行使主权权利进行勘查和开发。

2. 对人工岛屿、设施和结构的管辖：

   • 我国对专属经济区和大陆架的人工岛屿、设施和结构的建造、使用，以及海洋科学研究、海洋环境的保护和保全，行使管辖权。
   • 同时，我国拥有授权和管理在大陆架上进行钻探的专属权利，并对这些人工岛屿、设施和结构行使专属管辖权，包括海关、财政、卫生、安全和出境入境等方面的法律和法规管辖权。

3. 对渔业活动的管理：

   • 任何国际组织、外国的组织或者个人进入我国的专属经济区从事渔业活动，必须经我国主管机关批准，并遵守我国的法律、法规及我国与有关国家签订的条约、协定。
   • 我国主管机关有权采取各种必要的养护和管理措施，确保专属经济区的生物资源不受过度开发的危害。

4. 对海洋科学研究的管理：

   • 任何国际组织、外国的组织或者个人在我国的专属经济区和大陆架进行海洋科学研究，必须经我国主管机关批准，并遵守我国的法律、法规。

5. 对海洋环境的保护和保全：

   • 我国主管机关有权采取必要的措施，防止、减少和控制海洋环境的污染，保护和保全专属经济区和大陆架的海洋环境。

6. 对违法行为的追究：

   • 我国对在专属经济区和大陆架违反我国法律、法规的行为，有权采取必要措施、依法追究法律责任，并可以行使紧追权。

综上所述，我国对专属经济区和大陆架行使主权权利和管辖权的行为涵盖了自然资源的勘查、开发、养护，人工岛屿、设施和结构的管辖，渔业活动的管理，海洋科学研究的管理，海洋环境的保护和保全，以及对违法行为的追究等多个方面。