当配偶去世，房产证上仍有夫妻双方的名字时，房产是可以过户给子女的，但需要遵循一定的法律程序和规定。

首先，要确定该房产是否属于夫妻共同财产。如果是，那么一半份额归在世配偶所有，另一半则作为去世配偶的遗产进行继承。接下来，按照以下步骤办理过户手续：

1. 确定继承人：

   • 第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
   • 如果去世配偶的父母放弃继承，子女可作为唯一继承人，或者由所有法定继承人协商确定房产由子女继承。

2. 开具相关证明：

   • 到公安机关开具死亡证明，证明配偶已去世。
   • 到社区或相关部门开具亲属关系证明，明确继承人与被继承人的关系。
   • 到房产所在地不动产登记中心查询房屋产权信息，并准备好继承人的身份证明等材料。

3. 办理继承公证或诉讼：

   • 若继承人之间无争议，可前往公证处办理继承公证。公证机构会对继承人资格、遗产范围等进行核实并出具公证书。
   • 若有争议，则需向法院提起继承诉讼，由法院审理判决。

4. 产权变更登记：

   • 继承人持公证书（或法院生效判决书、裁定书）以及其他必要材料，如房产证、身份证等，到不动产登记部门办理房产变更登记，将房屋产权变更至子女名下。

在办理过程中，可能会涉及到税费等问题，需按照规定缴纳相应费用。另外，如果夫妻双方有遗嘱约定房产由特定子女继承，并且遗嘱已经过公证等合法程序，那么可以按照遗嘱办理过户手续，这样会更加简便一些。

总的来说，配偶去世后房产过户给子女是一个涉及法律程序和规定的过程，需要遵循当地的相关法规和规定，并确保办理手续的合规性，以便让整个过程顺利进行。如果您在办理过程中遇到任何问题或疑问，建议咨询专业的法律人士或机构以获取更详细的指导和帮助。