要证明外嫁女儿与父亲之间的父子关系，可以通过多种途径来获取亲属关系证明。以下是一些具体的方法和建议：

一、线上办理（以“吉事办”APP为例）

如果您所在地区支持线上办理亲属关系证明，如吉林省的“吉事办”APP，您可以按照以下步骤操作：

1. 下载并打开APP：

   • 在手机应用商店搜索并下载“吉事办”APP。
   • 安装并打开应用。

2. 进入亲属关系证明服务：

   • 通过搜索“亲属关系证明”进入服务，或在应用服务里找到“户政(治安)”，点击“亲属关系证明”进入。

3. 身份认证：

   • 选择“人脸认证”方式进行身份认证，确保是本人操作。

4. 输入亲属信息：

   • 在页面中输入父亲的姓名和身份证号，点击“提交”。

5. 查看和保存证明：

   • 提交后，即可查看生成的亲属关系证明。
   • 安卓手机App可保存下载到手机上，苹果手机App点击“分享证明”进行分享和存储。微信小程序和支付宝小程序可以点击右上角“…”进行转发和保存。

二、线下办理

如果您所在地区不支持线上办理或您更倾向于线下办理，可以前往户籍地派出所进行申请：

1. 准备材料：

   • 准备好您和父亲的居民身份证、户口簿等申请材料。

2. 前往派出所：

   • 携带准备好的材料前往户籍地派出所。

3. 提交申请：

   • 在派出所窗口提交申请材料，并说明需要办理亲属关系证明。

4. 等待办理：

   • 派出所工作人员会审核您的材料，并为您开具亲属关系证明。

三、其他注意事项

• 证明的有效期：线上开具的亲属关系证明通常有一定的有效期（如3个月），请在有效期内使用。
• 证明用途：亲属关系证明可用于多种业务办理场景，如小额遗产继承、往来港澳探亲等。请根据实际需求办理。
• 咨询当地政策：由于不同地区可能存在政策差异，建议提前咨询当地派出所或相关部门了解具体的办理流程和要求。

通过以上方法，您可以有效地证明外嫁女儿与父亲之间的父子关系。希望这些建议能对您有所帮助！