关于“协调书签了并履行完了还可以起诉吗”这个问题，我首先要明确的是，一般情况下，如果协调书已经签署并且双方都已经完全履行了其中的条款，那么通常是不可以再起诉的。这是因为协调书（或调解书）在法律上往往具有与判决书同等的法律效力，一旦履行完毕，就意味着双方之间的争议已经得到了解决。
然而，也有一些例外情况，可能会允许在协调书履行完毕后仍然提起诉讼。这些情况包括但不限于：
协调书内容违法或无效：如果协调书的内容违反了法律法规的强制性规定，或者存在其他导致协调书无效的情形（如欺诈、胁迫等），那么当事人可能会基于这些理由提起诉讼，请求法院确认协调书的无效性。
新的事实或证据出现：在协调书签署并履行完毕后，如果当事人发现了新的事实或证据，这些新情况可能足以影响原协调书的公正性或合理性。在这种情况下，当事人可能会向法院提起诉讼，请求对原协调书进行变更或撤销。
对方未完全履行：虽然协调书已经签署，但如果对方并未完全按照协调书的约定履行其义务，那么守约方仍然有权向法院提起诉讼，要求对方承担违约责任。
因此，在判断是否可以起诉时，需要综合考虑具体情况。如果你发现自己处于类似的情境中，建议尽快咨询专业律师（比如我），以便根据你的具体情况给出更准确的法律建议。