面对一方出轨而另一方不同意离婚的情况，确实需要通过法律途径来解决问题。以下是详细的解答和建议：
一、明确法律途径
在夫妻离婚过程中，若一方不同意离婚，另一方可以选择通过诉讼离婚的方式来解除婚姻关系。诉讼离婚是通过法律程序，由法院根据夫妻感情是否确已破裂来判决是否准予离婚。
二、准备诉讼材料
起诉状：明确原告和被告的基本信息、诉讼请求（如请求判决离婚、分割夫妻共同财产、确定子女抚养权等）以及事实与理由（详细说明夫妻感情破裂的情况，包括出轨的事实）。
证据材料：
三、确定管辖法院
要离婚的一方需向有管辖权的法院提起离婚诉讼。一般情况下，应向被告住所地（户籍所在地）人民法院提起诉讼；若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。公民的经常居住地是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但住院就医地点除外。
四、向法院立案
将准备好的诉讼材料提交给有管辖权的法院立案庭。法院会对材料进行审查，符合立案条件的会予以受理，并通知原告缴纳诉讼费。诉讼费金额根据案件具体情况而定，经济困难者可申请缓交、减交或免交。
五、法院审理流程
审理前准备：法院受理案件后，会在法定时间内送达起诉状副本给被告，并安排开庭时间。被告有15天答辩期，可提交答辩状。法院可能组织庭前调解，尝试解决双方分歧。
开庭审理：庭审包括法庭调查、辩论和当事人最后陈述。双方需就案件事实陈述并提供证据，发表观点和意见。原告应充分举证证明夫妻感情确已破裂，特别是出轨导致感情破裂的证据。
判决：法院根据庭审情况和证据作出判决。若认定夫妻感情确已破裂，会判决准予离婚，并处理子女抚养、财产分割等问题；否则，可能判决不准离婚。首次起诉离婚若无充分证据证明感情破裂，法院可能判不离。判决不准离婚后，六个月内无新情况、新理由不得再次起诉。
六、执行判决
若判决准予离婚且涉及财产分割或子女抚养，双方需按判决履行义务。一方不履行时，另一方可向法院申请强制执行。
七、建议与注意事项
寻求法律咨询：在诉讼离婚前，建议寻求专业律师的法律咨询，了解当地离婚法律规定和程序，获取个性化的法律建议。
保持冷静与理性：虽然出轨行为可能引发强烈的情绪反应，但在诉讼过程中保持冷静与理性至关重要。避免在情绪冲动下做出不利于自己的决定或行为。
充分举证：在诉讼过程中，充分举证是赢得诉讼的关键。因此，应尽可能收集全面、有效的证据来支持自己的主张。
遵循法律程序：诉讼离婚需要遵循严格的法律程序。因此，在决定采取诉讼离婚前，应了解并熟悉相关法律程序和规定。
综上所述，面对一方出轨而另一方不同意离婚的情况，通过诉讼离婚是解决问题的法律途径。在诉讼过程中，应充分准备诉讼材料、确定管辖法院、向法院立案，并遵循法院审理流程。同时，寻求法律咨询、保持冷静与理性、充分举证以及遵循法律程序也是至关重要的。