首先，你应当保持冷静，并明确告知同事其行为构成羞辱且不可接受。接下来，你可以从以下几个角度来处理这一问题：

1. 即时反应与制止：

   • 当场明确表达你的不满和反对，让同事知道其行为的不当性。
   • 如果羞辱行为持续或加剧，你可以要求其他同事或上级作为见证或介入调解。

2. 私下沟通与解决：

   • 在事后，尝试与羞辱你的同事进行私下沟通，了解其行为的动机，并表达你的感受和诉求。
   • 寻求双方都能接受的解决方案，如道歉、改善关系等。

3. 寻求组织内部帮助：

   • 如果私下沟通无果，你可以向公司的人力资源部门或上级管理层反映情况，请求他们介入调查并处理。
   • 提供详细的证据和情况说明，以便组织能够做出公正的判断和处理。

4. 法律途径：

   • 如果羞辱行为严重到构成名誉侵权或其他违法行为，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 在此之前，建议咨询专业律师（如我），以了解具体的法律条款和诉讼程序。

5. 心理调适与自我保护：

   • 面对羞辱，保持心理坚强，不要让其过度影响你的情绪和工作状态。
   • 寻求朋友、家人或心理咨询师的帮助，以缓解心理压力和恢复自信。

综上所述，面对同事的当众羞辱，你应当保持冷静并明确表达反对意见，尝试通过私下沟通、组织内部帮助或法律途径来解决问题。同时，也要注重心理调适和自我保护，以维护自己的身心健康和合法权益。如果你需要进一步的法律咨询或帮助，请随时向我提问。