当您到移动营业厅给手机充值时，通常情况下是可以索取发票的。移动营业厅作为正规的通信服务提供商，会按照国家规定为消费者提供相应的发票服务。

在充值完成后，您可以直接向营业员表明需要开具发票，并提供相关的开票信息，如姓名、单位名称（如果是单位报销的话）、税号（如果是开具增值税专用发票的话）等。营业员会根据您提供的信息为您开具相应的发票。

另外，随着移动支付的普及，一些移动营业厅也支持通过移动支付平台（如微信、支付宝等）进行充值并开具电子发票。如果您选择这种方式，可以在充值完成后，通过移动支付平台的相关功能（如“发票管家”等）申请开具电子发票，并自行下载或打印出来用于报销或其他用途。

总的来说，无论是通过传统方式还是移动支付方式进行手机充值，您都有权向移动营业厅索取相应的发票。如果遇到任何开票问题，您可以及时向营业厅工作人员咨询或投诉，以维护自己的合法权益。