医生犯的错误，医院院长在特定情况下确实可能会受到处分。具体是否会受到处分，以及处分的程度，取决于多个因素，包括医生所犯错误的性质、严重程度、医院的管理制度以及相关法律法规的规定。

首先，从医院管理的角度来看，医院通常有一套完善的管理制度和责任追究机制。如果医生在工作中犯错，且该错误对医院造成了不良影响或损失，医院管理层，包括院长，可能会根据医院的规定对相关责任人进行处分。这种处分可能是行政上的，如警告、记过、降职等，也可能是经济上的，如罚款、扣发奖金等。

其次，从法律的角度来看，如果医生所犯的错误构成了医疗事故或医疗损害，且该事故或损害是由于医生的过失或疏忽造成的，那么医生可能需要承担相应的法律责任。在这种情况下，如果医院院长作为医院的管理者，对医生的管理和监督存在疏忽或不当之处，也可能需要承担一定的法律责任。这种责任可能是行政责任，如被相关部门追究管理责任，也可能是民事责任，如需要对受害者进行赔偿。

总的来说，医生犯的错误是否会导致医院院长受到处分，以及处分的具体形式和程度，都需要根据具体情况来判断。如果院长在医院管理中存在疏忽或不当之处，且这种疏忽或不当与医生所犯的错误有直接关系，那么院长确实可能会受到相应的处分。因此，医院院长需要加强对医生的管理和监督，确保医生在工作中严格遵守相关法律法规和医疗规范，以减少医疗事故的发生和降低医疗损害的风险。