针对您提出的“法院判决书下来后，被告没有执行，要求法院协商执行协议申请”的问题，以下是我的详细解答：

核心结论：在法院判决书下来后，若被告未执行，您不能直接要求法院与被告协商执行协议，而应通过申请强制执行等法律程序来维护您的权益。

具体分析与建议：

1. 申请强制执行：

   • 当判决规定的履行期结束后，若被告仍未执行，您应向作出判决的法院提交强制执行申请书。
   • 在申请书中，需详细写明申请人和被申请人的基本信息，执行依据（即具体的判决文书编号等），以及请求执行的事项（如要求对方支付多少钱、交付什么物品等）。

2. 法院受理与执行：

   • 法院收到申请后，会审查申请是否符合要求。若符合，法院将受理并启动执行程序。
   • 执行法官会采取一系列执行手段，如查询、冻结、划拨对方银行账户里的资金，对其名下的房产、车辆等财产进行查封、扣押，必要时还会进行拍卖。

3. 对被执行人的惩戒：

   • 若被执行人有能力执行却故意拒不执行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
   • 法院有权对其采取罚款、拘留等措施。情节特别严重的，会依法追究刑事责任。

4. 协助法院执行：

   • 在整个执行过程中，您应积极配合法院，主动提供被执行人的财产线索等相关信息，以推动执行工作的顺利开展。

5. 关于执行协议：

   • 在执行过程中，若双方愿意协商并达成执行协议，这当然是可以的。但协商执行协议并非强制执行的必经程序，而是双方自愿选择的一种解决方式。
   • 若双方能达成执行协议，应将该协议提交给法院，由法院审查并确认其合法性。若协议合法，法院将按照协议内容进行执行。

综上所述，当法院判决书下来后，若被告未执行，您应通过申请强制执行等法律程序来维护您的权益。在执行过程中，您可以与对方协商执行协议，但这并非强制执行的必经程序。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。