要确定公司门卫与公司之间是劳动关系还是劳务关系，我们可以从以下几个方面进行综合考虑：

一、合同性质与内容

首先，要查看双方签订的合同。虽然合同名称可能称为“劳务合同”，但关键在于合同的实际内容以及双方的履行情况。如果合同中明确规定了工作内容、工作时间、劳动报酬、劳动纪律、规章制度等，且劳动者实际接受公司的管理与考勤，那么这更符合劳动关系的特征。

二、主体资格

劳动关系的主体一方必须是用人单位（如企业、个体经济组织等），另一方是劳动者个人。而劳务关系的主体则更加灵活，双方可以同时是法人、组织或公民。因此，要确认门卫是否为公司员工，需查看其是否具备劳动者资格，以及公司是否具备用人单位资格。

三、隶属关系与管理

劳动关系中，劳动者需遵守用人单位的规章制度，服从其领导和安排，存在明显的行政隶属关系。而劳务关系中，双方地位平等且相互独立，不存在这种隶属关系。如果门卫在工作中接受公司的管理与考勤，遵守公司的规章制度，那么这更倾向于劳动关系。

四、报酬性质与支付方式

劳动报酬通常根据劳动的数量和质量确定，并体现按劳分配原则，支付方式一般为持续、定期的工资支付。而劳务报酬则根据劳务市场价格确定，由双方当事人约定，支付方式可能为一次性或分批支付。因此，要查看门卫的报酬是如何确定和支付的，这也是判断劳动关系与劳务关系的一个重要依据。

五、适用法律与纠纷处理

劳动关系受劳动法和劳动合同法规范调整，发生纠纷时适用劳动仲裁前置程序。而劳务关系则受民法典、经济法等民事法律规范调整，发生纠纷时可直接起诉。因此，要了解门卫与公司之间的纠纷处理方式，也可以从侧面反映其关系性质。

综上所述，要确定公司门卫与公司之间是劳动关系还是劳务关系，需要综合考虑合同性质与内容、主体资格、隶属关系与管理、报酬性质与支付方式以及适用法律与纠纷处理等多个方面。如果门卫在工作中接受公司的管理与考勤、遵守公司的规章制度、报酬由公司定期支付，并且双方之间的纠纷适用劳动仲裁前置程序，那么可以判断门卫与公司之间存在劳动关系。反之，则可能更倾向于劳务关系。