当租客未按时支付房租时，房东可以采取一系列合法且有序的措施来维护自己的权益。以下是一个详细且条理清晰的解决方案：

首先，尝试友好沟通与书面催告

1. 面对面沟通：房东应首先尝试与租客进行面对面的沟通，了解其未支付租金的具体原因，并探讨可能的解决方案，如调整支付计划或达成临时协议。

2. 发送书面催告：如果口头沟通没有结果，房东应立即向租客发送书面催款通知。这份通知应明确告知租金已逾期，并要求租客在一定期限内（如3-7天，或根据当地习惯及合同约定）支付欠款。同时，房东应保留好发送记录作为证据。

其次，依据租赁合同采取行动

1. 审查合同条款：房东应仔细研究租赁合同中关于租金支付、违约责任、合同解除等条款，确认租客的行为是否构成违约，并明确合同中约定的处理方式。

2. 解除合同与收回房屋：如果租客在催告后仍未支付租金，房东有权根据合同约定或法律规定解除租赁合同，并通过法律途径收回房屋。这通常涉及向人民法院提起诉讼，要求租客腾退并支付拖欠的租金和可能产生的其他费用。

3. 追究违约责任：根据合同中的约定，房东可以要求租客承担违约责任，如扣除押金、支付违约金或滞纳金等。违约金的数额应按合同约定确定，若合同未明确，则可根据实际损失来主张。

接着，考虑法律途径与强制执行

1. 发送律师函：在租客持续不履行支付义务的情况下，房东可以委托律师发送正式的催款律师函。律师函将以法律语言明确告知租客其应承担的法律责任和后果，并限定一个合理的付款期限。

2. 申请支付令：在符合条件下，房东可以向法院申请支付令。这是一种快速且有效的债权实现方式。一旦法院发出支付令，租客在规定时间内既不提出异议又不履行的，房东可以申请强制执行。

3. 提起诉讼与强制执行：如果上述措施均无效，房东应向有管辖权的人民法院提起诉讼，并提供充分的证据来支持其主张。法院作出判决后，如果租客仍不履行，房东可以向法院申请强制执行，包括查封、扣押、冻结租客财产等措施，以确保其权益得到实现。

最后，注意事项与证据保留

在整个过程中，房东应注意以下几点：

• 确保所有行为均符合法律法规，避免侵犯租客的合法权益。
• 妥善保留与租客之间的沟通记录、支付凭证、书面通知、律师函等证据，以便在需要时作为法律依据。
• 在处理复杂或争议较大的情况时，建议寻求专业律师的帮助，以确保权益得到充分保护。

综上所述，房东在面对租客不支付租金的情况时，应依次采取沟通协商、依据合同行动、法律途径与强制执行等措施，并注意合法合规与证据保留，以确保自身权益得到有效维护。