执行法官不能随意调查案外人的行车轨迹。下面我将从法律角度和实际操作层面进行详细解释：

1. 法律原则与规定：

   • 根据我国法律，个人的行车轨迹属于个人隐私范畴，受到法律的保护。
   • 执行法官在履行职责时，必须严格遵守法律程序，不得侵犯他人的合法权益，包括隐私权。
   • 除非有明确的法律依据和程序规定，否则执行法官不得擅自调查或获取案外人的个人信息，包括行车轨迹。

2. 实际操作限制：

   • 执行法官在执行过程中，主要关注的是被执行人的财产状况和执行标的，而非案外人的个人信息。
   • 如果执行法官认为案外人的某些信息可能与执行案件有关，也需要通过合法的程序和途径进行调查，如申请法院的调查令或协助执行通知书等。
   • 即使是针对被执行人的调查，也必须遵循法律程序和规定，不得侵犯其合法权益。

3. 特殊情况说明：

   • 在某些特殊情况下，如涉及国家安全、公共安全或重大刑事案件等，相关部门可能依法对个人的行车轨迹进行调查。但这并不属于执行法官的职权范围，而是由特定的执法机关按照法定程序进行。

综上所述，执行法官不能随意调查案外人的行车轨迹。如果执行法官认为有必要调查案外人的某些信息，必须通过合法的程序和途径进行，并严格遵守法律原则和规定。如果您对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。