当您发现服装吊牌上无生产厂家信息时，这确实是一个需要关注的问题。因为厂名、厂址是产品追溯和责任追究的重要依据，也是消费者合法权益的保障之一。以下是一些建议，帮助您处理这种情况：

一、了解相关法律法规

首先，您可以查阅相关的消费者权益保护法律法规，了解厂家在商品标识方面的义务和责任。这有助于您明确自己的权益，并为后续的处理提供法律依据。

二、与商家沟通

1. 联系商家：您可以尝试联系购买该服装的商家，询问关于生产厂家信息缺失的原因，并要求商家提供补充信息或解释。
2. 要求退换货：如果商家无法提供合理的解释或补充信息，您可以根据消费者权益保护法的相关规定，要求退换货。

三、向消费者协会或市场监管部门投诉

如果商家拒绝处理或处理结果不满意，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉。在投诉时，请提供购买凭证、商品照片以及吊牌无生产厂家信息的相关证据。

四、避免购买类似产品

为了避免再次遇到类似问题，建议您在购买服装时：

1. 仔细查看吊牌和洗标：确保产品上标有明确的厂名、厂址以及其他必要的使用说明信息。
2. 选择信誉良好的商家：购买时选择有良好口碑和信誉的商家，以降低购买到问题产品的风险。
3. 关注产品质量和价格：不要仅关注价格，更要关注产品的质量。低价产品往往可能在质量上存在问题，包括标识不清等。

五、总结与提醒

服装吊牌无生产厂家信息是一个不容忽视的问题，它关系到消费者的合法权益和产品质量的追溯。因此，在购买服装时，请务必仔细查看吊牌和洗标上的信息，确保产品来源可靠、质量有保障。如果遇到类似问题，请积极维护自己的权益，通过合法途径寻求解决。