关于抚养权申请强制执行的费用问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、费用承担与计算方式

1. 费用承担：

   • 申请抚养权强制执行时，申请人通常不需要预先缴纳申请执行费。
   • 执行费用一般由被执行人承担。

2. 费用计算：

   • 如果执行涉及具体金额（如抚养费），则按照执行金额分档计算费用：
     • 不超过1万元的，每件收取50元；
     • 超过1万元至50万元的部分，按1.5%交纳；
     • 超过50万元至500万元的部分，按1%交纳；
     • 超过500万元至1000万元的部分，按0.5%交纳；
     • 超过1000万元的部分，按0.1%交纳。
   • 如果抚养权强制执行不直接涉及具体执行金额，则多按件收费，标准一般为每件50元至500元。

3. 其他费用：

   • 在执行过程中产生的评估、拍卖等费用，也由被执行人承担。

二、实际操作中的注意事项

1. 执行成功与费用支付：

   • 如果执行成功，相关费用将由被执行人承担。
   • 如果未能执行到任何财产，申请人可能无需支付执行费用，但具体情况可能因地区而异。

2. 执行期限：

   • 抚养费的强制执行申请期间一般为两年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。
   • 如果法律文书规定分期履行，则从最后一期履行期限届满之日起计算。

3. 法律程序：

   • 执行机构在接受申请执行书或转移执行书后，应立即向被执行当事人发送执行通告，并有权采取相关强制执行措施。

三、总结

综上所述，抚养权申请强制执行的费用主要由被执行人承担，具体计算方式根据执行是否涉及具体金额而有所不同。如果涉及具体金额，则按照分档计算；如果不直接涉及具体金额，则按件收费。同时，在执行过程中产生的其他费用（如评估、拍卖费）也由被执行人承担。申请人无需预先缴纳费用，但如果执行未能成功，可能无需支付执行费用（具体情况因地区而异）。希望这些信息能对您有所帮助。