换单位后，失业保险是可以接着缴纳的，并且会累计计算您的缴费年限。这里有一些详细的信息和规定，希望能帮助您更好地理解这个问题。

首先，无论是城镇企业还是事业单位，都需要按照规定缴纳失业保险费。当您在同一失业保险统筹地区内更换工作单位时，新单位会为您办理社保（包含失业保险）的续缴手续，您的失业保险缴费记录会自动累计，不会因换工作而中断。

如果您跨统筹地区换工作，那么需要办理失业保险关系的转移手续。具体流程包括：在原参保地失业保险经办机构开具参保缴费凭证，到新参保地失业保险经办机构提出转移申请并提交该凭证。新参保地审核通过后，会与原参保地经办机构办理相关转移手续，完成后，您的失业保险缴费年限即可累计计算。

另外，要享受失业保险待遇，您需要满足一定的条件。包括：失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年；非因本人意愿中断就业；进行失业登记，并有求职要求。

换公司并不会影响您的失业保险权益。只要按照规定办理了社保续缴或转移手续，您的失业保险缴费年限都会累计计算。因此，您无需担心换公司会导致失业保险权益的丧失或中断。

总的来说，换单位后失业保险是可以接着缴纳并累计计算的，只要符合领取条件，您就可以根据累计的缴费年限来享受相应的失业保险待遇。希望这些信息能对您有所帮助。