房东不在时，亲戚能否代签房屋租赁合同，取决于是否有合法授权或是否构成表见代理。具体分析如下：

1. 有合法授权的情况：

   • 如果房东给亲戚出具了明确的授权委托书，且该委托书内容合法（明确了委托事项、权限范围、委托期限等），则亲戚代签的合同具有法律效力，对房东产生法律约束力。

2. 没有明确授权但构成表见代理的情况：

   • 即使房东没有明确授权，但如果亲戚的代签行为让承租人有合理理由相信其有代理权（如亲戚长期管理该房屋、曾收取租金、处理房屋相关事务等），这可能构成表见代理。在此情况下，代签的合同同样有效，房东需受合同约束。

3. 无授权且不构成表见代理的情况：

   • 若亲戚既没有房东的授权委托书，也不存在构成表见代理的情形，那么亲戚代签的合同属于效力待定合同。合同的效力取决于房东的事后追认。如果房东事后认可这份合同，则合同从签订时起即具有法律效力；如果房东明确表示不追认，则该合同对房东不产生法律效力。

为了确保代签行为的合法有效性，建议在代签前采取以下措施：

• 确保有房东的明确授权，并保留好授权委托书的原件或复印件。
• 核对代签人的身份，确认其为房东的直系亲属或合法代理人。
• 仔细阅读合同内容，确保无误解或遗漏。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。