办理收养福利院儿童的手续需要遵循一定的法律程序和规定。以下是详细的步骤和所需材料：

一、收养人条件确认

首先，收养人需要确认自己是否符合收养条件。根据《中华人民共和国民法典》及相关法规，收养人需同时具备以下条件：

1. 无子女或者只有一名子女；
2. 有抚养、教育和保护被收养人的能力；
3. 未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；
4. 无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；
5. 年满三十周岁。

如果是无配偶者收养异性子女，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上，但收养三代以内同辈旁系血亲的子女可不受此限制。

二、选择收养登记机关

收养社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴、儿童和孤儿的，应在社会福利机构所在地的收养登记机关办理登记。

三、提交收养申请材料

收养人需向收养登记机关提交以下材料：

1. 收养申请书；
2. 收养人的居民户口簿和居民身份证；
3. 由收养人所在单位或者村民委员会、居民委员会出具的本人婚姻状况和抚养教育被收养人的能力等情况的证明，以及收养人出具的子女情况声明；
4. 县级以上医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病的身体健康检查证明；
5. 如果是收养查找不到生父母的弃婴、儿童，还需提交收养人经常居住地卫生健康主管部门出具的收养人生育情况证明。

四、送养人提交材料

社会福利机构作为送养人，需向收养登记机关提交以下材料：

1. 送养人的居民户口簿和居民身份证（如果是组织作监护人，则提交其负责人的身份证件）；
2. 弃婴、儿童进入社会福利机构的原始记录；
3. 公安机关出具的捡拾弃婴、儿童报案的证明，或者孤儿的生父母死亡或者宣告死亡的证明。

五、收养审核与公告

1. 收养登记机关收到收养登记申请书及有关材料后，会在自次日起30日内进行审查，包括对收养人提交的材料进行审核、对收养人的家庭环境、抚养能力等进行评估等。
2. 如果收养的是查找不到生父母的弃婴和儿童，办理登记的民政部门会在登记前予以公告，自公告之日起满60日，弃婴、儿童的生父母或者其他监护人未认领的，视为查找不到生父母的弃婴、儿童。

六、办理收养登记

对符合民法典规定条件的，收养登记机关会为当事人办理收养登记，并发给收养登记证，收养关系自登记之日起成立。如果不符合民法典规定条件，收养登记机关会不予登记，并对当事人说明理由。

七、后续事宜

收养关系成立后，收养人应依法履行抚养、教育和保护被收养人的义务，确保被收养人的健康成长。同时，收养人也有权享受与被收养人相关的法律权益。

综上所述，办理收养福利院儿童的手续需要收养人确认自身条件、选择收养登记机关、提交收养申请材料、等待收养审核与公告，并最终办理收养登记。在整个过程中，收养人应遵守相关法律法规和程序规定，确保收养行为的合法性和有效性。