被告人张某被判处死刑，该判决需经过高级人民法院复核并报请最高人民法院核准后方可执行。

一. 判处死刑的复核与核准程序

1. 中级人民法院判处死刑：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十一条，中级人民法院有权管辖可能判处无期徒刑、死刑的案件。因此，中级人民法院对张某判处死刑是符合其管辖权限的。
2. 高级人民法院复核：依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十七条，中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。这意味着，张某的死刑判决并非立即生效，而是需要经过高级人民法院的复核。
3. 最高人民法院核准：高级人民法院复核后，若同意判处死刑，则需报请最高人民法院核准。最高人民法院的核准是死刑执行的最终环节，确保了死刑判决的严肃性和准确性。

二. 死刑的适用条件

• 根据《中华人民共和国刑法》第四十八条，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于张某的案件，若其罪行确实极其严重，且符合死刑的适用条件，那么经过上述复核与核准程序后，死刑判决方可执行。

综上所述，张某被判处死刑后，还需经过高级人民法院的复核和最高人民法院的核准，方可执行死刑。这一程序体现了我国刑事审判的严谨性和对生命权的尊重。如有进一步需要，您可以继续咨询我。