针对您提出的“烧烤不好吃且吃不舒服”的投诉问题，以下是我作为专业律师为您提供的投诉建议：

结论前置：若您在烧烤店就餐时遇到食物品质不佳且导致身体不适，您有权向烧烤店提出投诉，并要求相应的赔偿。若协商无果，您还可以向消费者协会、市场监督管理部门或卫生健康部门投诉，以维护您的合法权益。

一、立即收集证据

1. 保留消费凭证：如发票、收据或支付记录，以证明您与烧烤店存在消费关系。
2. 记录问题详情：包括烧烤的具体问题（如味道不佳、食材不新鲜等）以及您身体不适的症状和出现时间。
3. 拍摄照片或视频：如果可能，拍摄问题烧烤的照片或视频，以及烧烤店的环境和卫生状况。

二、与烧烤店协商

1. 提出投诉：直接向烧烤店负责人或管理人员说明情况，并提出您的投诉要求，如退款、赔偿或改善服务质量等。
2. 展示证据：出示您收集的证据，以支持您的投诉。

三、向相关部门投诉

若与烧烤店协商无果，您可以向以下部门投诉：

1. 消费者协会：向属地的消费者协会投诉，寻求其帮助和调解。
2. 市场监督管理部门：拨打12315热线或前往市场监督管理部门投诉，由其对烧烤店进行调查和处理。
3. 卫生健康部门：如果问题涉及食品卫生，您可以向卫生健康部门投诉，由其对烧烤店的卫生状况进行检查。

四、法律支持

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者因购买、使用商品或者接受服务受到人身、财产损害的，享有依法获得赔偿的权利。因此，若烧烤店的食物品质不佳导致您身体不适，您有权要求其赔偿。

五、总结与建议

在投诉过程中，请保持冷静和理性，通过收集全面的证据、与烧烤店积极沟通以及及时向相关部门投诉，您可以有效地维护自己的合法权益。同时，如果您需要进一步的法律支持或咨询，请随时向我提问，我会为您提供专业的帮助。