针对您提出的问题，首先明确结论：房租到期后，房东应及时来拿钥匙并检查房屋状况，若房东迟迟不来且声称房屋内物品损坏，您有权要求房东提供损坏证据，并依据租赁合同约定处理后续事宜。
以下是对该问题的详细分析：
房租到期与钥匙交接：
- 房租到期后，按照租赁合同的约定，您应通知房东来拿钥匙，并完成房屋交接。
- 若房东迟迟不来拿钥匙，您可以通过电话、短信或邮件等方式再次通知，并保留好通知记录。
房屋内物品损坏的处理：
- 房东声称房屋内物品损坏，应要求其提供具体的损坏清单和照片等证据。
- 若房东无法提供充分证据，您有权拒绝承担损坏责任。
- 若房东提供了充分证据，且损坏确由您造成，您应根据租赁合同的约定承担赔偿责任。
后续行动建议：
- 与房东进行沟通，明确损坏情况和责任归属。
- 若沟通无果，您可以考虑寻求法律援助或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，务必保留好相关证据，如租赁合同、通知记录、损坏证据等。
综上所述，房租到期后房东应及时来拿钥匙并检查房屋状况。若房东声称房屋内物品损坏，您应要求其提供充分证据，并根据租赁合同约定处理后续事宜。若遇到纠纷，建议您及时与我联系，我将为您提供专业的法律咨询和帮助。