关于拘留人员通知家人是当时通知还是提前通知的问题，以下是我的详细解答：

结论前置：通常情况下，公安机关在作出拘留决定后，会在24小时内通知被拘留人的家属。但存在无法通知的特殊情况，如家属行踪不明或通知可能妨碍侦查等。在这些特殊情况下，公安机关可能不会立即通知家属，但一旦妨碍情形消除，应立即通知。

详细分析：

1. 一般情况下的通知流程：

   • 公安机关在作出拘留决定后，有义务在拘留后的24小时之内，将通知送达被拘留人的家属。这是为了保障被拘留人家属的知情权，以便家属及时了解情况并作出相应安排。

2. 无法通知的特殊情况：

   • 如果家属行踪不明，或者通知家属可能会妨碍侦查工作（如可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等），公安机关可以暂时不通知家属。
   • 在这些特殊情况下，一旦妨碍侦查的情形消失，公安机关应立即通知被拘留人的家属。

3. 通知方式：

   • 通知方式通常是书面形式，通过挂号信邮寄给家属。因此，家属实际收到通知的时间可能会因邮件传递等因素有所延迟。

4. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留人后，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。但有碍侦查的情形除外。

综上所述，拘留人员通知家人的时间并不是固定的“当时通知”或“提前通知”，而是根据具体情况和法律规定来决定的。在大多数情况下，公安机关会在拘留后24小时内通知家属，但也可能存在特殊情况导致通知延迟。如果家属对拘留通知的时间、方式等存在异议，可以向公安机关咨询或寻求法律援助。