拘留通知书下来后，不可以直接上诉。拘留通知书是公安机关在刑事拘留时向被拘留人家属或单位发出的通知，它并不直接涉及案件的审判阶段，因此不能对此进行上诉。下面我会详细解释这个问题，并给出相关的法律建议。

法律解释

1. 拘留通知书的性质：

   • 拘留通知书是公安机关在依法执行刑事拘留时，向被拘留人的家属或其所在单位发出的书面通知。
   • 它主要告知被拘留人的基本情况、拘留的地点、拘留的原因和期限等信息。

2. 上诉的条件：

   • 上诉是指对已经发生法律效力的判决、裁定或决定，依法向上一级人民法院提出重新审理的请求。
   • 在刑事案件中，上诉通常发生在审判阶段，即法院对案件进行审理并作出判决后。

3. 拘留与上诉的关系：

   • 拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，它本身并不构成对案件的最终裁决。
   • 因此，在拘留通知书下来后，被拘留人或其家属不能直接对此进行上诉。

法律建议

1. 了解拘留的原因和期限：

   • 收到拘留通知书后，首先应仔细阅读通知书的内容，了解被拘留人的基本情况、拘留的原因和期限等信息。

2. 咨询律师：

   • 如果对拘留有异议或需要法律帮助，建议及时咨询专业律师。律师可以为你提供法律咨询、代理申诉或申请取保候审等法律服务。

3. 关注案件进展：

   • 拘留只是刑事诉讼过程的一个环节。被拘留人或其家属应密切关注案件的进展，包括侦查、起诉、审判等各个阶段的情况。

4. 准备上诉材料：

   • 如果认为法院的判决存在错误或不公，可以在判决生效后依法提出上诉。在此之前，应准备好相关的上诉材料，包括判决书、上诉状、证据等。

总之，拘留通知书下来后不能直接上诉。如果对拘留有异议或需要法律帮助，请及时咨询专业律师，并关注案件的进展情况。