执行复议后，主要涉及的程序包括行政复议的决定和执行。以下是这些程序的详细解释：

行政复议的决定

行政复议机关在对案件进行审理后，会作出行政复议决定。这个决定可能包括以下几种情况：

1. 维持决定：如果原具体行政行为既合法又合理，行政复议机关会作出维持决定。

2. 履行法定职责的决定：如果行政机关未履行其法定职责，行政复议机关会责令其履行，或者确认其不作为违法。

3. 撤销、变更、确认违法和重新作出具体行政行为的决定：

   • 撤销决定：如果原具体行政行为存在违法情形，行政复议机关可以作出撤销决定，并可以责令行政机关重新作出行政行为。需要注意的是，重新作出的行政行为不得以同一事实和理由作出与原行政行为基本相同的行政行为。
   • 变更决定：如果原具体行政行为认定事实清楚，但处理结果明显不当或者适用依据错误，行政复议机关可以作出变更决定。
   • 确认决定：如果原具体行政行为确实构成违法，但由于客观情况变化使撤销或者变更已经没有实际意义，行政复议机关可以作出确认决定，确认该行为的违法性质或状态。

4. 驳回复议申请决定：在某些情况下，如申请人认为行政机关不履行法定职责但实际上该行政机关没有相应的法定职责，或者行政复议申请不符合法律规定的受理条件，行政复议机关会作出驳回复议申请的决定。

此外，如果申请人在申请行政复议的过程中一并提出行政赔偿请求，行政复议机关也可以依法作出附带赔偿决定。

行政复议决定的执行

行政复议决定作出并送达后，即发生法律效力。对于行政复议决定的执行，主要分为以下几种情况：

1. 被申请人不履行义务：如果被申请人不履行行政复议决定所确定的义务，行政复议机关或者有关上级机关可以责令其限期履行。

2. 申请人不履行义务：

   • 如果行政复议决定是维持原行政行为的，那么由作出原行政行为的行政机关依法强制执行或者申请法院执行。
   • 如果行政复议决定是变更原行政行为的，那么由行政复议机关依法强制执行或者申请法院执行。

总的来说，执行复议后的程序主要包括行政复议的决定和执行两个阶段。行政复议机关会根据审理结果作出相应的决定，并确保这些决定得到有效执行。如果任何一方不履行义务，都将面临相应的法律后果。