机关干部退休后可以到企业上班，但需严格遵守相关法律法规和纪律要求。具体规定如下：

1. 任职限制：

   • 根据《关于进一步规范党政领导干部在企业兼职（任职）问题的意见》，辞去公职或退（离）休后三年内，不得在本人原任职务管辖的地区和业务范围内企业兼职（任职），也不得从事与原任职务管辖业务相关的营利性活动。
   • 若需在此范围外兼职（任职），需事先向原单位党委（党组）报告，并经过严格审批。
   • 三年后到企业兼职（任职），仍需向原单位党委（党组）报告并备案。

2. 兼职要求：

   • 经批准在企业兼职的党政领导干部，不得在企业领取薪酬、奖金、津贴等报酬，不得获取股权和其他额外利益。
   • 兼职数量不得超过1个，且所兼任职务实行任期制，任期届满拟连任必须重新审批或备案，连任不超过两届。
   • 兼职的任职年龄界限为70周岁。

3. 任职规定：

   • 按规定经批准到企业任职的党政领导干部，应当及时将行政、工资等关系转入企业，不再保留公务员身份，也不再保留党政机关的各种待遇。
   • 在企业办理退（离）休手续后，不得将行政、工资等关系转回党政机关。

4. 法律责任：

   • 违反相关规定，如违规兼职、任职或领取报酬等，将可能面临责令改正、免去职务、收缴违规所得、党纪政纪处分以及移送司法机关处理等严重后果。

综上所述，机关干部退休后到企业上班并非完全自由，而是需要严格遵守相关法律法规和纪律要求，确保兼职、任职行为的合规性和合法性。如有具体疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。