关于机关干部退休后是否可以办企业的问题，这是一个涉及纪律和法规的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，党政机关干部在职及退休后经商办企业，一直是受到严格纪律约束的。这是因为，公职人员一旦参与经商办企业，无论是否直接利用职务便利，都可能占用履职精力、造成公私混淆，甚至形成权力与资本勾连的利益链条，从而滋生腐败问题，损害党和政府的公信力。
对于在职期间的党政机关干部： 根据相关规定，党政机关干部在职期间是严禁经商办企业的。这包括在企业担任职务、领取薪酬，以及出资开办企业、持有非上市公司股份等直接或间接从事营利活动的行为。这些规定旨在确保公职人员能够全心全意为人民服务，避免公权力与市场利益的不当联结。
对于退休后的党政机关干部： 退休后的党政机关干部在经商办企业方面也受到一定限制。虽然《中华人民共和国公务员法》主要规定了公务员在退休后一定时间内不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动，但其他相关文件和规定对退休干部经商办企业有更全面的约束。
报告与审批制度：根据中共中央组织部2013年出台的《关于进一步规范党政领导干部在企业兼职(任职)问题的意见》，退休干部拟到企业兼职或任职的，必须事先向原所在单位党委（党组）报告，并经过一系列审批程序。这一制度旨在确保退休干部经商办企业的行为得到严格监管，防止利益冲突和腐败现象的发生。
放弃退休待遇：如果退休干部选择到企业工作，就意味着他们不再是退休状态而是在职状态，因此不能再保留退休待遇。这是为了防止退休干部利用原职务的影响力和资源为企业谋取私利，从而损害公共利益。
全面禁止与例外情况：根据相关规定，党政机关的离休、退休干部，除中央书记处、国务院批准者外，不得到国营企业任职。如果到非国营企业任职，也有严格的限制条件，如离休、退休满两年以后，并且不能到原任职机关管辖行业的企业中任职。这些规定体现了党中央对党政机关干部经商办企业的全面禁止态度，同时也为一些特殊情况留下了例外空间。
具体案例分析： 以您提供的案例为例，张某作为党政机关公务员，在职期间经商办企业已经违反了相关规定。退休后，他在未放弃退休待遇的情况下又经营公司，同样构成了违纪行为。无论其经营的企业是否与原工作业务直接相关，也无论其是否利用了职务便利或职务影响，其行为都侵害了公职人员职务行为的廉洁性，应当受到纪律处分。
结论与建议： 综上所述，机关干部退休后是否可以办企业并不是一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况和相关规定进行综合判断。一般来说，退休干部在经商办企业方面受到严格限制，必须遵守报告与审批制度、放弃退休待遇等规定。因此，我建议您在考虑退休后经商办企业时，务必先了解清楚相关规定和要求，确保自己的行为合法合规。同时，也建议您保持谨慎态度，避免因为一时冲动而触犯纪律红线。