如果您在申请无犯罪证明时遭到拒绝，可以采取以下措施来解决问题：

1. 确认拒绝理由的合法性：

   • 首先，您需要了解公安机关拒绝开具无犯罪证明的具体理由。如果理由不符合相关法律法规或政策规定，您可以考虑采取进一步行动。

2. 申请行政复议或提起行政诉讼：

   • 如果公安机关的拒绝行为侵犯了您的合法权益，您可以根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内，向人民法院提起行政诉讼，或者向上级公安机关申请行政复议。

3. 向上级公安机关投诉：

   • 您也可以选择向上级公安机关投诉，反映公安机关拒绝开具无犯罪证明的情况，并要求其进行查处和纠正。

4. 检查申请材料：

   • 在申请无犯罪证明前，请确保您已准备好所有必要的申请材料，如身份证、户口本、聘请单位的介绍信或证明等。如果材料不全，可能会导致申请被拒绝。

5. 了解无犯罪证明的开具条件：

   • 无犯罪证明通常由单位派人持有效证件及单位介绍信到户籍地派出所开具，公安机关不对个人出具。因此，请确保您的申请符合这一条件。

6. 咨询专业意见：

   • 如果您对公安机关的拒绝行为有疑问或需要进一步的法律帮助，可以咨询我这样的专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

综上所述，如果您在申请无犯罪证明时遭到拒绝，可以先确认拒绝理由的合法性，然后根据具体情况选择申请行政复议、提起行政诉讼、向上级公安机关投诉等措施来解决问题。同时，请确保您的申请材料齐全且符合开具条件。如有需要，欢迎随时向我咨询。