有罪免于刑事处罚不可以开具无犯罪记录证明。具体原因分析如下：

免于刑事处罚，是指因犯罪情节轻微或存在其他法定情形而不给予刑罚处罚，但犯罪行为本身仍然存在。从法律实践的角度来看，虽然免于刑事处罚的个体在刑罚上没有得到实际执行，但并不意味着其没有犯罪记录。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，免于刑事处罚的情形包括：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；以及其他法律规定免予追究刑事责任的。这些情形虽然免于刑事处罚，但并不意味着犯罪行为没有发生或不存在。

因此，在一般情况下，免于刑事处罚的个体是不能开具无犯罪记录证明的。无犯罪记录证明通常用于证明个体在一定时期内没有犯罪记录，而免于刑事处罚的个体由于存在犯罪行为（尽管未受刑罚），因此不符合开具无犯罪记录证明的条件。

需要注意的是，具体能否开具无犯罪记录证明，还需根据当地公安机关的相关规定和操作流程来确定。不同地方可能对于免于刑事处罚的这种情况有专门的处理方式和要求。因此，在需要开具无犯罪记录证明时，建议咨询当地公安机关或相关法律机构以获取准确的信息和指导。