首先，明确回答你的问题：没有签订室内门合同，并不意味着就可以提供三无产品。

在合同纠纷领域，合同的签订是双方达成合意、明确权利义务关系的重要方式。然而，即使没有签订书面合同，如果双方实际上已经形成了交易关系，那么仍然应当遵循相关的法律法规和商业道德。

从法律角度来看：

1. 产品质量要求：无论是否有书面合同，提供的产品都应当符合国家的质量标准和安全要求。三无产品（即无生产厂名、无生产厂址、无生产卫生许可证编码的产品）是违反法律法规的，不能上市交易。

2. 默示合同关系：在某些情况下，即使双方没有签订书面合同，但如果通过行为或口头约定形成了交易关系，那么这种关系仍然受到法律的保护。在这种情况下，提供三无产品同样会构成违约行为。

3. 法律责任：如果因为提供三无产品导致消费者受损，那么提供者可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失、接受行政处罚等。

从商业道德角度来看：

提供三无产品不仅违反了法律法规，也违背了商业道德。一个诚信、负责任的商家应当提供符合质量标准的产品，以保障消费者的权益和自身的商业信誉。

综上所述：

没有签订室内门合同，并不能成为提供三无产品的理由。无论是从法律角度还是商业道德角度来看，提供三无产品都是不可取的。作为商家或消费者，在交易过程中应当遵循法律法规和商业道德，确保交易的公平、合法和诚信。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。