关于无牌电动四轮车在交强险范围内是否承担赔偿责任的问题，这主要取决于该四轮电动车是否被认定为机动车，以及是否投保了交强险。以下是对此问题的详细解答：

一、车辆属性界定与交强险投保要求

1. 机动车认定：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及《机动车交通事故责任强制保险条例》，机动车必须投保交强险。若四轮电动车在性能参数、行驶速度等方面符合机动车标准，则被认定为机动车，并属于交强险的强制投保范围。

2. 非机动车处理：若四轮电动车未被认定为机动车，则不适用交强险规则，而是按照普通民事侵权纠纷处理。

二、赔偿责任判定

1. 已投保交强险：

   • 若四轮电动车被认定为机动车且已投保交强险，则在发生交通事故时，由交强险在限额内先行赔付（通常包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿）。
   • 交强险赔付后不足的部分，根据交警部门出具的事故认定书明确的各方过错比例进行分担。

2. 未投保交强险：

   • 若四轮电动车被认定为机动车但未投保交强险，车主需在交强险限额内全额承担赔偿责任。
   • 超出交强险限额的部分，再按责任比例进行分担。
   • 未投保交强险的行为可能面临行政处罚，并显著增加车主的经济负担。

三、实务操作建议

1. 证据收集：为准确界定车辆属性，建议保留购车合同、产品说明书、技术参数资料等，并在必要时申请车辆属性鉴定。

2. 保险规划：对于符合机动车标准的四轮电动车，建议主动咨询保险公司并购买交强险，以降低潜在的经济风险。

3. 法律咨询：在处理交通事故时，建议委托律师介入，重点审查事故认定书及责任划分依据，确保自身权益得到妥善维护。

综上所述，无牌电动四轮车在交强险范围内是否承担赔偿责任取决于其是否被认定为机动车以及是否投保了交强险。因此，建议车主在购买四轮电动车时了解清楚车辆属性及保险要求，并遵守相关法律法规以降低潜在风险。