针对“事故调查发现与事故无关的违法行为怎么处理”这一问题，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

首先，当事故调查过程中发现与事故无关的违法行为时，相关部门或机构应依据其法定职责和程序进行处理。这通常涉及对违法行为的立案、调查取证、审查、告知、决定以及送达等一系列步骤。

1. 立案：

   • 当通过安全生产检查、举报或其他途径发现与事故无关的违法行为时，相关部门应首先进行审查，以决定是否立案。这一步骤是确保后续处理有法律依据和程序支持的基础。

2. 调查取证：

   • 一旦决定立案，相关部门应组织专业人员进行调查取证。调查过程中，执法人员需遵守相关法律法规，确保调查程序的合法性和公正性。同时，应收集充分、确凿的证据，以支持后续的处理决定。
   • 调查时，执法人员不得少于两人，且与当事人有直接利害关系的应回避。调查时应出示执法证件，并允许当事人辩解陈述。

3. 审查：

   • 调查结束后，相关部门应对收集到的证据和调查情况进行全面审查。这包括违法事实、证据的有效性、调查取证程序的合规性、法律适用的准确性以及处罚种类和幅度的合理性等方面。
   • 审查过程中，应充分听取当事人的陈述和申辩，确保其合法权益得到保障。

4. 告知：

   • 在作出处理决定前，相关部门应制作行政处罚告知书，并通知当事人。告知书中应明确违法事实、拟作出的处罚决定以及当事人依法享有的权利（如申辩、听证等）。

5. 决定：

   • 根据审查结果，相关部门应依法作出处理决定。如果决定给予行政处罚，应制作行政处罚决定书，并载明相关事项，如处罚依据、处罚种类和幅度、履行方式和期限等。

6. 送达：

   • 行政处罚决定书应按照法定的方式和期限送达当事人。送达方式通常包括直接送达、邮寄送达、公告送达等，具体方式应根据实际情况选择。

7. 执行与监督：

   • 当事人应在决定的期限内履行生效的行政处罚决定。相关部门应监督当事人的履行情况，并在规定期限内将处理结果报上级部门备案。

此外，对于与事故无关的违法行为处理过程中发现的其他问题（如涉及刑事责任、其他行政责任等），相关部门应依法移送有处理权限的机关进行处理。

综上所述，事故调查发现与事故无关的违法行为时，应依法依规进行处理，确保处理过程的合法性和公正性，同时保障当事人的合法权益。