借款人去世4年后银行要求罚息被驳回是合理的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 借款人去世后的债务处理

1. 债务继承问题：根据《民法典》的相关规定，借款人去世后，其遗产将用于清偿其依法应当缴纳的税款和债务。但是，这并不意味着债权人可以无限制地向继承人追讨债务，特别是当债务已经超过了一定的时间限制。
2. 时效性问题：在本案中，借款人已经去世4年，银行才提出罚息的要求。根据《民法典》关于诉讼时效的规定，如果银行在这4年期间没有采取有效措施向借款人或继承人主张债权，那么其债权可能已经超过了诉讼时效期间，从而丧失了胜诉权。

二. 银行要求罚息被驳回的合理性

1. 超过诉讼时效：如前所述，如果银行在借款人去世后4年才提出罚息要求，且没有证据证明在此期间内曾向继承人主张过债权，那么银行的债权很可能已经超过了诉讼时效期间。在此情况下，法院驳回银行的要求是合理的。
2. 法律原则：法律不保护躺在权利上睡觉的人。银行作为专业的金融机构，应当及时、有效地管理其债权。如果银行长时间不主张债权，导致债权超过诉讼时效期间，那么其应当自行承担由此产生的法律后果。

三. 实际案例的启示

• 例如，在实际生活中，有些人可能会因为各种原因而忘记偿还债务。但是，如果债权人长时间不主张债权，那么债务人可能会认为债权已经得到妥善处理或者债权人已经放弃了债权。此时，如果债权人突然提出偿债要求，并且已经超过了诉讼时效期间，那么债务人完全有权拒绝偿债。

综上所述，借款人去世4年后银行要求罚息被驳回是合理的，这主要是基于诉讼时效的法律规定以及法律原则的应用。我的观点是，银行作为专业的金融机构，应当加强债权管理，及时、有效地主张债权，以避免类似纠纷的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。