男子意外去世后，银行无权向其继承人追讨罚息，但有权在遗产范围内主张债权。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 借款人意外去世，债务如何处理

1. 债务不会消失：根据《民法典》的相关规定，债务并不因债务人的死亡而消失。如果债务人有遗产，其遗产应当首先用于偿还债务。
2. 继承人责任：继承人在继承遗产的同时，也继承了被继承人的债务。但继承人仅需在遗产范围内承担债务，超出遗产价值的债务，继承人无需承担。

二. 银行追债罚息的问题

1. 罚息的性质：罚息通常是对逾期未还贷款的惩罚性措施。然而，在借款人意外去世的情况下，罚息是否应当继续计算，取决于贷款合同中的具体条款。
2. 法院判决的依据：法院在判决时，会依据贷款合同、相关法律法规以及公平原则进行裁决。如果贷款合同中没有明确约定在借款人去世后继续计算罚息，或者罚息的计算方式不合理，法院可能会不支持银行的罚息请求。

三. 实际案例的分析

• 在本案例中，男子贷款15万后意外去世，银行四年后追债并主张罚息。法院在判决时，会综合考虑贷款合同的具体内容、男子的遗产情况以及银行的诉求是否合理。
• 如果法院认为罚息的计算方式不合理或者违反了公平原则，可能会驳回银行的罚息请求。同时，法院也会确保在男子的遗产范围内，银行能够得到合理的债权偿还。

综上所述，在借款人意外去世的情况下，银行有权在遗产范围内主张债权，但无权追讨不合理的罚息。具体判决结果取决于贷款合同的具体条款、相关法律法规以及法院的公平裁决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。