遇到警察拦下查验身份证时，正确的处理方式如下：

首先，公民应配合警察查验身份证。我国法律的基本立场是先假定执法是合法的，公民不得拒绝，法律并未授予公民拒绝被查验的权利。因此，当警察依法查验身份证时，公民应出示身份证以配合检查。如果未携带身份证，可以报出身份证号码，或者出示工作证、居住证、社保卡、护照等其他有效证件，以便警察核实身份。

其次，警察在查验身份证时，应表明身份。一般情况下，警察会穿着警服并佩戴人民警察标志。如果警察未着制式服装，则应出示人民警察证。同时，警察在查验身份时，应向被查验人敬礼并告知执法依据。

如果对警察身份有疑问，公民可以当场提出。一旦公民提出要求，警察就必须出示能证明其执法身份的证件。如果警察拒绝出示证件或者行为不当，公民有权向相关部门投诉或申诉。

另外，需要注意的是，如果拒绝配合警察查验身份证，可能会产生不利后果。例如，警察有权将拒绝配合的人员带至公安机关进行进一步盘问。因此，为了避免不必要的麻烦，公民应积极配合警察的查验工作。

综上所述，遇到警察拦下查验身份证时，公民应积极配合，出示相关证件以证明身份。同时，警察也应依法执法，表明身份并告知执法依据。如果公民对警察身份或执法行为有疑问，可以当场提出并要求警察出示证件。