质量体系认证并非由某个特定部门统一颁发，而是依据不同的认证体系和标准，由相应的认证机构进行颁发。这些认证机构通常是经过国家相关机构认可，具备颁发相应质量体系认证资格的第三方机构。

例如，在ISO 9001质量管理体系认证方面，认证机构会依据国际标准化组织（ISO）制定的标准，对企业的质量管理体系进行审核和评估。如果企业符合ISO 9001标准的要求，认证机构就会颁发ISO 9001质量管理体系认证证书。

因此，具体颁发质量体系认证的部门或机构，会根据企业所申请的认证体系和标准而有所不同。如果您需要更详细的信息，建议直接向我咨询，我可以根据您的具体情况，为您提供更专业的解答。