在遭人诬陷的情况下，通常不能直接起诉对方赔偿打官司的一切费用。不过，我可以从几个角度为你详细解析这个问题：

1. 诬陷行为的法律责任：

   • 如果他人对你进行诬陷，且该诬陷行为构成侵权（如侵犯名誉权），你可以依法向法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等。
   • 在某些情况下，如果诬陷行为严重，还可能构成犯罪，如诽谤罪，这时你可以向公安机关报案，由检察机关提起公诉。

2. 诉讼费用的承担：

   • 诉讼费用是你在提起诉讼时需要向法院交纳的费用，它并不直接由对方承担。
   • 如果你胜诉，法院可能会判决对方承担部分或全部诉讼费用，但这并不是绝对的，需要法院根据具体情况来决定。

3. 赔偿损失的范围：

   • 在侵权诉讼中，你可以要求对方赔偿因诬陷行为给你造成的实际损失，如精神损害抚慰金、因维权而产生的合理费用（如律师费、交通费等）。
   • 但“打官司的一切费用”这个表述比较模糊，且并非所有费用都能得到法院的支持。因此，在提起诉讼时，你需要明确赔偿的具体项目和数额，并提供相应的证据来支持你的主张。

4. 法律建议：

   • 在遭遇诬陷时，首先要保持冷静，收集好相关证据（如聊天记录、短信、邮件等），以便在诉讼中证明自己的清白和对方的侵权行为。
   • 如果你不确定如何起诉或如何维护自己的权益，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和指导。

综上所述，虽然你不能直接起诉对方赔偿打官司的一切费用，但你可以通过提起侵权诉讼来维护自己的权益，并要求对方承担相应的法律责任。在诉讼过程中，你需要明确赔偿的具体项目和数额，并提供相应的证据来支持你的主张。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。