虚假诉讼应由人民检察院提出起诉。以下是详细分析：

1. 虚假诉讼的定义与性质：

   • 虚假诉讼是指民事诉讼的双方当事人恶意串通，合谋编制虚假事实和证据向法院提起诉讼，利用法院的审判权、执行权，非法侵占或损害国家、集体、公民的财产或权益的诉讼行为。
   • 虚假诉讼罪属于公诉案件，即应由国家公诉机关——人民检察院负责起诉。

2. 起诉主体的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》及相关法律规定，虚假诉讼罪应由公安机关负责立案侦查，并由检察院向法院提起公诉。
   • 人民法院在审理案件过程中，若发现属于虚假诉讼，会依法将案件移交给公安机关调查。公安机关调查结束后，会移送检察院审查起诉。

3. 利益受损者的救济途径：

   • 若虚假诉讼行为直接侵害了第三人的合法权益，该第三人有权作为原告向法院提起诉讼，要求确认虚假诉讼行为无效，并主张损害赔偿。
   • 但这并不影响人民检察院作为公诉主体对虚假诉讼罪进行起诉。

4. 法院的角色：

   • 法院在民事诉讼过程中具有审查核实案件真实性的职责。
   • 若发现虚假诉讼嫌疑，法院会依法进行审查核实，并根据查实情况对案件进行处理，包括驳回诉讼请求、给予罚款、拘留等处罚，以及依法移送公安机关追究刑事责任。

综上所述，虚假诉讼应由人民检察院提出起诉，这是由虚假诉讼的性质、法律依据以及各主体在诉讼中的角色所决定的。若您或他人遭遇虚假诉讼，请及时向相关部门举报，以维护司法公正和合法权益。