限高人员不可以做公司高管。

根据《中华人民共和国公司法》第一百四十六条的规定，为确保公司高管的素质、能力及信誉符合商业运营的高标准要求，特定情形下的人员不得担任公司的董事、监事或高级管理人员。这些限制情形包括：

1. 无民事行为能力或限制民事行为能力：这类人群因心智和认知能力限制，无法独立进行复杂商业决策和管理活动。

2. 因特定犯罪被判刑且执行期满未逾五年：涉及贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或破坏社会主义市场经济秩序等罪行，以及因犯罪被剥夺政治权利的情况，刑罚执行期满未逾五年。这类犯罪行为严重违背商业道德和法律规范，限制其担任高管是为了保障公司和其他股东的利益。

3. 担任破产清算公司高管且负有个人责任：曾作为破产清算的公司、企业的董事、厂长、经理，并对该公司、企业的破产负有个人责任，自破产清算完结之日起未逾三年。这类人员在经营管理中未能有效避免公司破产，可能存在经营决策和风险管理上的不足。

4. 担任被吊销执照公司法定代表人且负有个人责任：曾担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并负有个人责任，自被吊销营业执照之日起未逾三年。公司被吊销营业执照通常因严重违反法律法规，负有责任的法定代表人存在过错。

5. 个人所负数额较大的债务到期未清偿：这可能影响其在公司决策中的客观性和公正性，甚至可能导致为偿还个人债务而损害公司和股东利益。限高人员通常因未履行债务而被法院限制消费，符合此禁止性条款。

因此，限高人员由于存在未履行生效法律文书确定的义务、个人所负数额较大的债务到期未清偿等问题，不符合担任公司高管的法定条件。公司在选任高管时应严格遵守相关法律法规，确保高管的组成符合法定要求。