起诉孩子父亲不拿赡养费，通常需要准备以下几类关键证据：

1. 身份关系证据：如户口簿、身份证、出生证明等，这些证据用以证明你与孩子父亲之间存在亲子关系，这是主张赡养费的基础。

2. 经济状况证据：提供孩子父亲的收入情况证明，如工资单、银行流水、财产证明等，这些可以表明其有支付赡养费的经济能力。若孩子父亲声称无经济能力支付，也需收集能反映其真实经济状况的相关材料。

3. 未支付赡养费的证据：比如往来通信中提及赡养费事宜（聊天记录、短信等）、证人证言（如有知晓情况的邻居等），这些能证实孩子父亲未履行支付赡养费的义务。

4. 生活需求证据：例如医疗费用票据、生活费用支出凭证等，这些可以证明你在生活、医疗、教育等方面的实际需求以及相应的支出情况，以此说明需要孩子父亲支付赡养费来维持正常生活。

准备这些证据时，请确保它们的真实性、合法性和关联性，以便在诉讼中更好地维护你的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。