赌博被处罚是否会留案底以及对孩子是否有影响，主要取决于赌博行为的性质及后果。
如果赌博受到的是行政拘留：
- 行政拘留不属于犯罪记录的案底。但是，被行政拘留的记录在公安机关的治安部门是可以查到的，无法开具无违法犯罪记录证明。
- 行政拘留是属于行政处罚的措施，通常对子女的影响较小。
如果赌博受到的是刑事拘留：
- 刑事拘留是一种强制措施，是对触犯刑法的犯罪嫌疑人暂时性剥夺人身自由进行调查的手段。
- 如果刑事拘留后，当事人的犯罪证据不足或情节显著轻微尚不构成刑事处罚，公安机关应当立即予以解除刑事拘留，这样不会留有案底。
- 如果确实构成犯罪，人民法院判决生效以后，就会形成犯罪记录，即案底。
赌博被判刑会留案底，对孩子的影响：
- 赌博被判刑会留下案底，即犯罪记录。这对孩子的未来可能产生一定影响，尤其是在报考特定院校和公务员等职位政审时，家长的犯罪记录可能导致孩子政审不通过。
- 此外，孩子未来参与特殊行业或重要活动背景审查时，家长的赌博犯罪案底也可能成为不利因素。
综上所述，赌博被处罚是否会留案底以及对孩子是否有影响，需要根据具体情况来判断。如果担心相关问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况给出更详细的解答和建议。