当您遇到工厂裁员的情况时，赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来确定。以下是对赔偿问题的详细解答：
一、赔偿原则与标准
经济补偿金：
- 根据劳动合同法的规定，用人单位因经济性裁员解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高支付年限不超过十二年。
优先留用与特殊保护：
- 在裁员过程中，工厂应优先留用与本单位订立较长期限固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同的员工，以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人的员工。
- 对于孕期、产期、哺乳期的女职工，以及患职业病或因工负伤丧失劳动能力的员工，工厂原则上不得辞退，若确需辞退，则需支付相应的经济补偿金，并考虑其他补偿。
二、赔偿程序与注意事项
协商与通知：
- 工厂在裁员前，应提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，向劳动行政部门报告裁减人员方案。
- 工厂应与员工进行充分沟通，解释裁员原因和赔偿方案，确保员工了解自己的权益。
办理离职手续与支付赔偿：
- 员工在收到裁员通知后，应按要求办理离职手续，包括工作交接、归还公司财物等。
- 工厂应在员工办理完离职手续后，及时支付经济补偿金和其他应付款项。如果未提前三十日通知劳动者，还需额外支付一个月工资作为代通知金。
法律救济途径：
- 如果工厂未按照法律规定支付经济补偿金或存在其他违法行为，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 对仲裁结果不服的，员工还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，工厂裁员时的赔偿问题主要依据劳动合同法的相关规定来确定。在裁员过程中，工厂应遵守法律规定，确保裁员的合法性，并合理计算经济补偿金或赔偿金。同时，员工也应了解自己的权益，通过合法途径维护自己的利益。