关于起诉离婚时10岁男孩的抚养权归属问题，法院在判决时会遵循“最有利于未成年子女原则”。以下是详细的分析和解答：

核心结论：

1. 法院会尊重孩子的意愿：由于孩子已经10岁，具有一定的认知和判断能力，因此其意愿在抚养权判决中具有重要参考价值。但孩子的意愿并非唯一决定因素。
2. 综合考虑父母双方情况：法院还会综合考虑父母双方的经济状况、抚养能力、生活环境稳定性以及是否存在不利于孩子成长的因素等。

具体分析：

1. 孩子意愿的重要性：

   • 10岁的孩子已经能够表达自己的意愿，法院在判决时会尊重孩子的选择，但这并不意味着孩子的意愿就是最终决定。

2. 父母双方情况的考量：

   • 经济状况：能提供优渥生活和教育条件的一方，在争取抚养权上会有一定优势。
   • 抚养能力：包括陪伴时长、教育方式等，长期陪伴并能给予孩子稳定生活环境的一方更有利。
   • 生活环境稳定性：若一方的生活环境更稳定，对孩子成长更有利，则获得抚养权的可能性更大。
   • 不利因素：若一方存在家暴、不良嗜好、重病等不利于孩子成长的因素，获得抚养权的可能性会大大降低。

特殊场景：

• 若父母双方就抚养权达成协议，且不损害孩子的权益，法院一般会准许该协议。

总结与建议：

在起诉离婚时，关于10岁男孩的抚养权归属，法院会综合考虑多方面因素，包括孩子的意愿、父母双方的经济状况、抚养能力、生活环境稳定性以及是否存在不利于孩子成长的因素等。因此，无法简单地给出判决结果，而需要根据具体情况进行权衡。如果您面临此类问题，建议咨询专业律师，以便更全面地了解您的权益和可能的法律后果。